El Teorema de Pitágoras… ¿Para que sirve?

El Teorema de Pitágoras… ¿Para que sirve?

El teorema mas famoso: “El teorema de Pitágoras” y toda su aplicación práctica en la construcción de tu casa.

Descubre como hallar los ángulos rectos.

 

¿Qué es un un plano de verificación de escuadras? bien… ¡para eso es el teorema de pitágoras! (el gran matemático y filósofo griego )  . Este Plano de verificación de escuadras es un plano compuesto por cotas diagonales, no solo ortogonales que triangulan cad apunto importante de la obra.

Es un plano que nos ayudará a que todos los rincones de nuestra casa estén en ángulo recto. Sencillamente no es un plano habitual, ya que nadie nos ha enseñado en la Universidad, que había que entregar uno junto con la documentación de proyecto de arquitectura.

Si no contás con un Plano de Escuadras, te voy a enseñar una técnica muy útil para que puedas verificar en obra sin necesidad de un plano de escuadras.

Sólo seguí a Regla de “3 – 4 – 5“

¿Cómo es esto? Muy fácil. Según Pitágoras, Todos los ángulos rectos se representan con esta simplísima ecuación…

a² + b² = c²

si reemplazamos

a=3
b=4
c=5
Obtenemos… 3² + 4²  = 5²
9 + 16 = 25
25 = 25

No entiendo nada Martín… ¿Y todo esto que donde lo veo en la realidad?

Muy simple.

Desde el ángulo que quieras medir tomá una línea de 3 metros hacia un lado y donde te dé la medida, hacé una marca en la pared.

Luego tomá una línea de 4 metros hacia el otro y hacé otra marca en la pared.

A continuación medí la distancia que hay entre la diagonal que une las marcas.

Pueden pasar tres cosas…

1) Que sea menor, con lo cual no hay ángulo recto, sino que el ángulo es agudo, es decir que está “cerrado” hacia adentro.
2) Que sea mayor, con lo cual no hay ángulo recto, sino que el ángulo es obtuso, es decir que está “Abierto” hacia afuera.
3) Que sea exactamente de 5 metros, con lo cual está perfecto. Tenés un ángulo recto.

Es muy simple de verdad. Pero ojo, no siempre es tan fácil porque dentro de un baño no tenés tres metros para un lado y cuatro para el otro…
En este caso usá otra regla, la regla del 60-80-100 centímetros.
O cualquier medida mientras puedas respetar lo que ha sentenciado Pitágoras con su excepcional teorema. Por ejemplo 100-100-141 centímetros, etc.

Comprobá todas las escuadras de tu casa ahora, con esta excepcional técnica.

Pitágoras, ¡Qué talento!

 

¿Cómo es el teorema de Pitágoras?
¿Qué es la teoria de Pitagoras?
¿Cómo se hizo el teorema de Pitagoras?
¿Qué dice el teorema de Pitágoras?
¿Cómo se realiza el teorema de Pitagoras?
¿Cómo se calcula la hipotenusa de un triángulo?
¿Cuál es el valor de la hipotenusa de un triángulo rectangulo?
¿Cómo se llama el triángulo que tiene un ángulo recto?
¿Cómo se llama el ángulo recto de un triángulo rectangulo?
¿Cuáles son los catetos de un triángulo?
¿Cuál es el área de un triángulo rectangulo?

 

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9 Comentarios

  • Xavier Benitez

    mil gracias , Martin!

    me resulto impresionante! siempre quise llevarlo a la practica y me salio!
    el que no entendi es el
    100-100-141
    de que formula se desprende?
    cual es su funcion practica en construccion¡?
    muy amable

    xavier

  • Gabriek

    Es la misma teoria xavier
    Lo podes calcular con la formula raiz cuadrada de 100 al cuadrado mas 100 al cuadrado= 141.41
    Aunque esta ecuacion no es tan exacta como la raiz cuadrada de 80 60 100 o 160 120 200

  • Enrique Salinas

    Amigo, yo estoy haciendo este teorema pero no sale exacto y mucho menos si no son medidas exactas

  • EDGAR CARDENAS VERDUZCO

    igual no entendi el de 100-100-141

  • Oscar

    Super bueno para los que no somos arquitectos pero nos gusta maestrear

  • agus

    Es simple. Un numero elevado al cuadrado es ese numero multiplicado por sí mismo, por ejemplo 2 al cuadrado es 4; 4 al cuadrado (4×4) es 16, etc. Y la raiz cuadrada de un numero, es el camino inverso, es aquel numero al cual yo debo elevar al cuadrado para obtener el numero que quiero saber su raíz, por ejemplo, la raiz de 4 es 2 porque 2 al cuadrado es 4; la raiz cuadrada de 9 es 3 porque 3 al cuadrado, o sea, 3×3 es 9. Pero a veces sucede que no se obtiene un numero exacto, por ejemplo en la raiz cuadrada de 2 no hay ningun numero exacto al cual podamos elevar al cuadrado y sea igual a dos. Un triangulo rectangulo es aquel que tiene la forma de una escuadra de albañil, tiene 3 lados donde uno de ellos (la diagonal) es el mas largo de los 3 y sirve para saber si las paredes estan a escuadra, pero si no tenemos una escuadra, o la que tenemos es muy pequeña, como dijo el arquitecto podemos armarnos una imaginaria con una cinta de medir. Pitagoras dijo que el lado diagonal del triangulo ¡elevado al cuadrado! (por mas que no sepamos cuanto es) siempre es igual a los otros dos lados elevados al cuadrado y sumados. Si tengo un triangulo de 100cm en un lado y 100cm en el otro lado (las marcas que hicimos en un rincon de la casa) para que la pared este a escuadra se debe cumplir la propiedad, o sea, (100×100)+(100×100)=20000. Ese 20000cm es el valor de la diagonal elevado al cuadrado asi que para tener el valor limpio de la diagonal tengo que hacer el camino inverso, es decir, calcular la raiz cuadrada de 20000 (que por cierto es de aquellas raices que no tienen valor exacto) y es 141cm aproximadamente. En sintesis, si de linea a linea hay 141cm, esa pared forma un angulo recto, por lo tanto está a escuadra.

  • Edwin gonzalez

    Se podría explicar un poco mas claro

  • Mariano Flores

    Muy bueno Martin, particularmente lo uso en las obras y explico a mis alumnos esta regla que es fundamental para que la casa este en escuadra….saludos

  • Martin
    Martin

    Edgar: mirá el teorema dice: la suma de los cuadrados de los catetos, es igual al cuadrado de la hipotenusa.
    perfecto, esto quiere decir que si tenemos dos catetos de 1 metro la formula sería:
    1² + 1² = X²
    siendo X la hipotenusa que no conocemos…

    ok:
    nos quedaría 1 + 1 = X²
    si despejamos la X nos queda la raíz de 1 + 1 que es igual a 1,41

    Saludos.

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